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Demostrar que la topología de subespacio es ciertamente una topología

Topología si dolor

Sea (X,T) un espacio... Demuestre que la colección de todos los intervalos abiertos de la forma (a, ∞) y (- ∞, b), es una subbase de la topología Euclidiana sobre R.

Topología si dolor

Demuestre que S= { {a}, {a,c,d}, {b,c,d,e,f} } es una subbsase de la topología T, del ejemplo 1.1.2.

Topología si dolor

1) Sea x = {a,b,c,d,e,f}. Determine cuáles de las siguientes colecciones de subconjuntos de x son una topología sobre X. a) T1= {X, Ø, {a}, {a,f}, {b,f}, {a,b,f}}; b) T2= {X, Ø, {a,b,f}, {a,b,d}, {a,b,d,f}}; c) T3= {X, Ø, {f}, {e,f}, {a,f}};

Topología si dolor

2) Sea X={a,b,c,d,e,f}. ¿Cuáles de las siguientes colecciones de subconjuntos de X son una topología sobre X? (Justifique su respuesta). a) T1={X, Ø, {c}, {b,d,e}, {b,c,d,e}, {b}; b) T2={X, Ø, {a}, {b,d,e}, {a,b,d}, {a,b,d,e}}; c) T3={X, Ø, {b}, {a,b,c}, {d,e,f}, {b,d,e,f}};

Topología si dolor

Topología Sin Dolor
Sidney A, Morris

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